2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月5日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（） ?

• A：(4,2)
• B：(-2,-4)
• C：(-2,4)
• D：(-4,-2)

答 案：A

解 析：點(diǎn)(2,4) 關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)為(4,2)

2、函數(shù)y=x²+1（x＞0）的圖像在（）

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：A

解 析：當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=x²+1＞0，因此函數(shù)的圖像在第一象限．

3、如果點(diǎn)（2，一4)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，那么下列四個(gè)點(diǎn)中也在該圖像上的是（）

• A：（一2,4)
• B：（一4，一2)
• C：（一2，一4)
• D：(2,4)

答 案：A

解 析：設(shè)反比例函數(shù)為，點(diǎn)（2,-4)在反比例函數(shù)的圖像上，因此有，解得k=-8，故反比例函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4，故選A在該圖像上.

4、設(shè)M=那么（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： M是集合，a為元素，{a}為集合，元素與集合的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系是 ?

主觀題

1、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

4、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

填空題

1、函數(shù)y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數(shù)y=有意義，需使 所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1,+∞) ?

2、任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個(gè)數(shù),則n=20,m為在這20個(gè)數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個(gè)數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率= ?